بررسی رفتارو پاسخ غیرخطی ورقهای الاستیک و ویسکوالاستیک تحت نیروهای تصادفی و کاتوره ای

تعیین و تشخیص رفتار سیستمهای غیرخطی نظیر دو شاخه ای شدن، چرخه های حدی، پرش و رفتارهای آشوبناک، گامی اولیه و اساسی برای طراحی، بررسی پایداری بصورت فراگیر و کنترل تحول در اینگونه سیستمهاست.دراین پایان نامه این موضوع در تعامل بین سه عامل مهم زیر قرار گرفته است؛ اولا ورقها به عنوان محیطهای دو بعدی و در حالت وجود خیزهای بزرگ، ثانیا نیروهای تصادفی که برای استفاده آنها در این امر نیاز به انتخاب مدلی آماری و غیرمعین می باشد و ثالثا عامل ویسکوالاستیسیته که هم به غیرخطی بودن دامن میزند و هم گاهی اوقات، رفتارهای تصادفی را تشدید می نماید. اولین روش استفاده شده در این پایان نامه بکار گیری معادله توانمند ‏‎fpk(fokker-planck- kolomogorov ‏‎‎‏)‎‏ میباشد. مزیت بزرگ این روش تحلیلی بودن آنست که برای بررسی رفتارهای غیرخطی بصورت فراگیر مناسب است، هر چند حل تحلیلی این معادله، خصوصا در معادلات درجه بالا و همچنین در حالت کلی برای حالت غیرایستا وجود ندارد. روش دیگر استفاده از ممانهای آماری است که بررسی خواص آماری پاسخ را ممکن می سازد و روش نیمه تحلیلی است. روش دیگر، استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می باشد که قیود روشهای قبل را ندارد و در دو حوزه ایستا و غیر ایستا بکار می رود، اما روشی عددی است. در این پایان نامه پس از استخراج معادله حاکمه ورق برای خیزهای بزرگ و مواد ویسکوالاستیک، با بکارگیری معادله فن کارمن و تعیین مودهای ارتعاشی آن، با توجه به حالات مختلف بارگذاری، رفتارهای غیرخطی ورقها تحت ترکیبی از محرکهای تصادفی جانبی و در صفحه و با گونه های نرمال، اغتشاش خالص و یک فرایند باند باریک فرکانسی، مورد مطالعه قرار گرفته است.